Элемент опалубки перекрытия, воспринимающий давление бетона и все остальные нагрузки, это фанера. Выше упомянутые виды фанеры имеют в зависимости от направления работы разные значения как для модуля упругости, так и для предела прочности на изгиб:
- в перекрытиях с низкими требованиями к поверхности f - в перекрытиях с более высокими требованиями к поверхности f Прогиб фанеры (0 зависит от нагрузки (толщины перекрытия), характеристик самой фанеры (модуль упругости, толщина листа) и условий опирания.
В приложении 1 (рис. 2.65) показаны диаграммы на основные виды фанеры, поставляемые фирмой PERI - березовая фанера (Fin-Ply и PERI Birch) и хвойная фанера (PERI-Spruce). Диаграммы составлены для толщины листа 21 мм. При этом пунктиром выделены области, где прогиб превышает 1/500 пролета. Все линии заканчиваются при достижении предела прочности фанеры. Основные диаграммы составлены для стандартных листов, работающих как многопролетные неразрезные балки (минимум три пролета).
Для ходовых размеров листов получаются следующие варианты шага поперечных балок.
Таблица 2.7
При оценке прогибов при доборе: для березовой фанеры принимают те же значения для модуля упругости и предела прочности, как и для основных листов, так как не всегда известно, в каком направлении кладутся доборные листы. Для хвойной фанеры,
у которой при повороте листа резко меняются эти характеристики.
По диаграмме (рис. 2.65) для березовой фанеры с 3 или больше пролетами мы по оси X находим наше значение толщины перекрытия (20 см) и определяем значения для прогибов:
Для нашей длины листа приемлемы два варианта - либо 50 см, либо 62,5 см. Остановимся на втором варианте, так как он дает экономию по количеству поперечных балок. Максимальный прогиб при этом составляет 1,18 мм. Смотрим в диаграмму для однопролетной системы. При такой схеме линия для пролета 60 см как раз на значении толщины перекрытия в 20 см заканчивается (предел прочности фанеры). Прогиб при этом составляет 1,92 мм.
Из этого следует, что для избежания завышенных деформаций добора следует либо ограничить пролет этого добора до 50 см, либо поставить под этот добор дополнительную поперечную балку (расчетная схема равномерно нагруженной 2-пролетной балки имеет самые маленькие значения по прогибам, но она имеет увеличенный по отношению к многопролетным схемам опорный момент).
Определение пролета поперечных балок (шаг продольных балок Ь)
Согласно выбранному в предыдущем пункте шагу поперечных балок проверяем по соответствующей нашему типу балок табл. 2.11 максимально допустимый пролет этих балок. Как уже выше упоминалось, эти таблицы составлены с учетом всех расчетных случаев, для поперечных балок прежде всего момент и прогиб.
При выборе шага продольных балок необходимо учесть, что крайняя продольная балка находится на расстоянии 15-30 см от стены. Увеличение этого размера может привести к следующим неприятным результатам:
- увеличению и неравномерности прогибов на консолях поперечных балок;
- возможности опрокидывания поперечных балок во время арматурных работ.
Уменьшение усложняет управление стойками и создает опасность соскальзывания поперечных балок с продольных.
По той же причине, а также с учетом нормальной работы конца балки (особенно при использовании балок-ферм) назначается минимальный нахлест балок в 15 см на каждой стороне. Фактический шаг продольных балок ни в коем случае не должен превышать допустимое значение по табл. 2.11 и 2.12. Вспомните, что пролет в формуле для определения момента присутствует в квадрате, а в формуле прогиба даже в четвертой степени (соответственно формулы 2.1 и 2.2).
Пример
Для простоты выбираем прямоугольное помещение внутренними размерами 6,60x9,00 м. Толщина перекрытия 20 см, фанера PERI Birch толщиной 21 мм и размерами листа 2500x1250 мм.
Допустимое значение для пролета поперечных балок при их шаге в 62,5 см найдем по табл. 2.11 для балок-ферм GT 24. В первом столбце таблицы найдем толщину 20 см и двигаемся вправо до соответствующего шага поперечных балок (62,5 см). Находим предельно допустимое значение пролета 3,27 м.
Приводим расчетные значения момента и прогиба для этого пролета:
- максимальный момент в момент бетонирования - 5,9 кНм (допустимо 7 кНм);
- максимальный прогиб (однопролетная балка) - 6,4 мм = 1/511 пролета.
Если продольные балки ставим параллельно длиной стороне помещения, получаем:
6,6 м - 2 (0,15 м) = 6,3 м; 6,3:2 = 3,15 м 3,27 м; 8.7:3 = 2,9 мПолучаем три пролета с длиной балок 3,30 м (минимум 2,9 + 0,15 + 0,15 = 3,2 м). Поперечные балки менее нагружены - чаще всего это уже признак перерасхода материала.
В некоторых случаях, например, при необходимости установки опалубки вокруг заранее установленного крупногабаритного оборудования приходится рассчитывать балки. При этом следует учитывать следующие предпосылки. Как расчетная схема в системах типа «MULTIFLEX» рассматривается всегда только однопролетная шарнирно опертая балка без консолей, так как при установке опалубки и во время бетонирования всегда имеем промежуточные стадии, где балки работают именно по такой схеме. Для больших пролетов балок без дополнительной поддержки возможна потеря устойчивости уже при маленьких нагрузках. Любая опалубка перекрытия после бетонирования должна вытаскиваться из-под готового перекрытия, иногда из замкнутого помещения, поэтому желательно ограничивать длину балок (проблема веса и маневренности).
В случае отсутствия значений в таблице ею все же можно воспользоваться. Например, чтобы увеличить пролет, хотите уменьшить шаг балок - в результате должны проверить допустимость пролета. Например, балки решили ставить с шагом 30 см, толщина перекрытия составляет 22 см. Расчетная нагрузка составляет согласно таблице 7,6 Н/м2. Умножаем эту нагрузку на шаг балок: 7,6-0,3 = 2,28 кН/м. Делим эту величину на один шаг поперечных балок, которые в таблице присутствуют: 2,28:0,4 = 5,7 ~ 6,1 (нагрузка на перекрытия толщиной 16 см); 2,28:0,5 = 4,56 - 5,0 (нагрузка на перекрытия толщиной 12 см).
В первом случае находим для толщины перекрытия 16 см и шага балок 40 см пролет 4,07 м, во втором случае - толщина 12 см и шаг 50 см - 4,12 м.
Можем принимать меньшее из двух значений минус разность этих значений (учет изменения временной нагрузки, которая присутствует только в расчете на момент), не теряя время на длительные расчеты. В конкретном примере получается при точном расчете
4,6 м, а приняли 4,02 м.
Фанера неспроста считается популярным строительным материалом. Она обладает эстетическими характеристиками, а после обработки становится прочной, упругой и устойчивой к влаге. Это дает возможность существенно расширить сферу её применения. Когда речь идет о способности этого материала сопротивляться деформациям, то в этом случае качество товара определяет два основных критерия - прочность фанеры на разрыв, а также фанера прочность на изгиб.
Безусловно, определение прочностных характеристик фанерных листов - целый процесс, в котором стоит рассматривать множество нюансов. Здесь учитывается порода дерева, состояние сырья, содержание влаги, технология обработки и другие критерии:
- ударная вязкость - способность поглощать работу при ударе без каких-либо разрушений;
- износоустойчивость - степень разрушения материала при регулярном воздействии на его поверхность. Опыт показал, что влажная древесина изнашивается намного быстрее, чем сухая;
- способность удерживать металлические крепления - важное свойство. Дело в том, что установка крепежного элемента способна запустить процессы деформации. Так, если материал недостаточно прочный, то при забивании гвоздя или вкручивании самореза возникает риск, что фанерный лист даст трещину;
- деформативность - появление деформаций неизбежно при воздействии нагрузок.
В целом фанера - это уникальный стройматериал. Его секрет заключается в технологии укладывания шпона. Последнее представляет собой тонкий слой древесины, срезанного со ствола дерева. Это не самое прочное сырье. Для устранения этого недостатка, его укладывают так, чтобы волокна находились во взаимно перпендикулярных направлениях. Обычно минимальное число таких слоев - 3, а вот максимальное количество в теории может быть неограниченным, хотя на практике редко встречается больше 30.
Прочность фанеры различных марок и толщин
Однако правильность укладывания волокон - не самый главный секрет прочности этого материала. Ведь фанера только частично состоит из дерева, а все остальное представлено клеевым составом, который используют для скрепления каждого слоя. Для этого используются разные вещества:
- мочевиноформальдегид - смесь карбамидных смол с небольшим количеством формальдегида. Обычно этот состав применяют во время производства товаров марки ФК - экологически чистый и безопасный продукт. Он обладает незаурядными характеристиками в плане прочности, но хорошо справляется с внутренними отделочными работами;
- фенолформальдегид - здесь главную опасность несет вещество под названием фенол, который является токсичным для человека. Зато он хорошо отталкивает влагу, поэтому используется для производства ФСФ - достаточно прочного и надежного стройматериала;
- меламиноформальдегид - безопасное вещество, используемое доя изготовления марки ФКМ. Единственный недостаток продукта - высокая стоимость;
- бакелитовые смолы - дают возможность создавать высокопрочные изделия, с которыми не может сравниться ни одна древесина. Но если уровень гибкости имеет для вас значение, то посредством такой обработки она фактически полностью теряется.
Если вас интересует прочность материала, то при изучении технических характеристик, обратите внимание на показатель плотности. В среднем это значение колеблется в пределах 550-750 кг/м³. Для сравнения плотность бакелитовой фанеры составляет 1200 кг/м³.
Толщина стройматериала тоже имеет значение. Разумеется, что прочность фанеры 10 мм будет ниже, чем у листов с толщиной 12 мм . Эти особенности тоже нужно учитывать.
Как самому рассчитать прочность фанеры?
Учитывать прочность фанеры необходимо при обустройстве кровли, строительстве несущей конструкции, во время изготовления мебели (стеллажа, шкафа и т. д.) или укладки напольного покрытия. Это поможет определить какую нагрузку она сможет выдержать и подобрать подходящие материалы.
Произвести необходимые вычисления вам помогут специальные онлайн-калькуляторы, еще можете обратиться за помощью к специалисту или произвести расчет прочности фанеры самостоятельно, чтобы убедиться в правильности своего выбора.
Для этого используют формулу определения прогиба фанерного листа, которая выглядит следующим образом:
f = k1ql4/(Eh3), где:
- k1 - расчетный коэффициент;
- Е - модуль упругости древесины;
- h - толщина фанерного листа;
- l - длина;
- q - значение плоской нагрузки.
На первый взгляд формула кажется простой, но мы советуем быть внимательными в расчетах и несколько раз перепроверить полученный результат. Данные для расчетов вы сможете найти в интернете.
|
Иногда клиенты спрашивают у нас: "А есть ли у вас в продаже фанера OSB?". И тогда мы вежливо объясняем, что это не совсем корректный термин. Существуют два разных древесно-плитных материала: фанера и OSB плита. Характеристики их в чем-то похожи, а в чем-то отличаются и наша задача выбрать подходящий материал в зависимости от требований, которые к нему предъявляются. Прежде, чем ответить на вопрос "что лучше: фанера или OSB?", необходимо определиться с большим числом параметров, которые влияют на выбор одного или второго материала. Сразу хочется отметить, что существует четыре типа плит OSB, которые отличаются своими параметрами, сферами применения и стоимостью. Мы будем сравнивать с фанерой , которая наиболее распространена на российском рынке строительных материалов. |
 |
Мы постараемся объективно оценить и сравнить разные показатели для того, чтобы покупатель смог выбрать из двух материалов наиболее подходящий.
Прочность.
Многие фирмы, занимающиеся продажей OSB, в своей рекламе немного лукавят, заявляя о том, что плиты OSB обладают одинаковыми показателями по прочности с фанерой. Мягко говоря, это не совсем так. Если мы посмотрим на ГОСТ 3916.1-96 для фанеры, то увидим, что предел прочности при статическом изгибе вдоль волокон наружных слоев у фанеры должен быть не менее:
Березовая фанера ФСФ - 60 МПа (или Н/мм2), березовая фанера ФК - 55МПа, хвойная фанера ФСФ - 40Мпа, хвойная фанера ФК - 35МПа.
Самое большое значение предела прочности при изгибе OSB вдоль волокон внешнего слоя составляет 22МПа.
Таким образом, даже хвойная фанера превосходит OSB-3 плиту по прочности.
Влагостойкость.
Влагостойкость будем сравнивать по такому показателю, как разбухание по толщине после погружения в воду.
|
Разбухание по толщине при погружении в воду. |
||
|
ТЕСТ ТДВ EN-317 |
OSB-3 (Эггер) |
Фанера ФСФ хвойная (Пермский фанерный комбинат) |
|
в течении 24 часов (%) |
||
|
в течении 30 суток (%) |
||
Стоимость.
Идея выпуска на рынок OSB плит заключалась в том, чтобы найти более дешевую и не сильно уступающую по характеристикам альтернативу строительной фанере. В США, Канаде и странах Европы эта идея находит свое воплощение. В России пока не налажено производство плит OSB, а импортная продукция из-за таможенных и логистических издержек зачастую стоит больше, чем фанера. По логике вещей, имея более низкую себестоимость OSB должна стоить дешевле фанеры, но в России этот принцип пока нарушается.
Итак имеется ячейка с размерами в свету 50х50 см, которую планируется зашить фанерой толщиной h = 1 см (вообще-то согласно ГОСТ 3916.1-96 толщина фанеры может быть 0.9 см, но мы для упрощения дальнейших расчетов будем считать, что у нас фанера толщиной 1 см), на фанерный лист будет действовать плоская нагрузка 300 кг/м 2 (0.03 кг/см 2). На фанеру будет наклеиваться керамическая плитка, а потому очень желательно знать прогиб фанерного листа (расчет фанеры на прочность в данной статье не рассматривается).
Соотношение h/l = 1/50, т.е. такая пластина является тонкой. Так как мы технически не сможем обеспечить такое крепление на опорах, чтобы лаги воспринимали горизонтальную составляющую опорной реакции, возникающую в мембранах, то и рассматривать фанерный лист, как мембрану, не имеет смысла, даже если ее прогиб будет достаточно большой.
Как уже отмечалось , для определения прогиба пластины можно воспользоваться соответствующими расчетными коэффициентами. Так для квадратной плиты с шарнирным опиранием по контуру расчетный коэффициент k 1 = 0.0443 , а формула для определения прогиба будет иметь следующий вид
f = k 1 ql 4 /(Eh 3)
Формула вроде бы не сложная и почти все данные для расчета у нас есть, не хватает только значения модуля упругости древесины. Вот только древесина - анизотропный материал и значение модуля упругости для древесины зависит от направления действия нормальных напряжений.
Так, если верить нормативным документам, в частности СП 64.13330.2011, то модуль упругости древесины вдоль волокон Е = 100000 кгс/см 2 , а поперек волокон Е 90 = 4000 кг/см 2 , т.е. в 25 раз меньше. Однако для фанеры значения модулей упругости принимаются не просто, как для древесины, а с учетом направления волокон наружных слоев согласно следующей таблицы:
Таблица 475.1 . Модули упругости, сдвига и коэффициенты Пуассона для фанеры в плоскости листа
Можно предположить, что для дальнейших расчетов достаточно определить некое среднее значение модуля упругости древесины, тем более, что слои фанеры имеют перпендикулярную направленность. Однако такое предположение будет не верным.
Более правильно рассматривать соотношение модулей упругости, как соотношение сторон, например для березовой фанеры b/l = 90000/60000 = 1.5, тогда расчетный коэффициент будет равен k 1 = 0.0843, а прогиб составит:
f = k 1 ql 4 /(Eh 3) = 0.0843·0.03·50 4 /(0.9·10 5 ·1 3) = 0.176 см
Если бы мы не учитывали наличие опирания по контуру, а производили расчет листа, как простой балки шириной b = 50 см, длиной l = 50 см и высотой h = 1 см на действие равномерно распределенной нагрузки,то прогиб такой балки составил бы (согласно расчетной схеме 2.1 таблицы 1):
f = 5ql 4 /(384EI) = 5·0.03·50·50 4 /(384·0.9·10 5 ·4.167) = 0.326 см
где момент инерции I = bh 3 /12 = 50·1 3 /12 = 4.167 см 4 , 0.03·50 - приведение плоской нагрузки к линейной, действующей по всей ширине балки.
Таким образом опирание по контуру позволяет уменьшить прогиб почти в 2 раза.
Для пластин, имеющих одну или несколько жестких опор по контуру, влияние дополнительных опор, создающих контур, будет меньше.
Например, если лист фанеры будет укладываться на 2 смежные ячейки, и мы будем рассматривать его как двухпролетную балку с равными пролетами и тремя шарнирными опорами, не учитывая опирание по контуру, то максимальный прогиб такой балки составит (согласно расчетной схемы 2.1 таблицы 2):
f = ql 4 /(185EI) = 0.03·50·50 4 /(185·0.9·10 5 ·4.167) = 0.135 см
Таким образом укладка фанерных листов как минимум на 2 пролета позволяет уменьшить максимальный прогиб почти 2 раза даже без увеличения толщины фанеры и без учета опирания по контуру.
Если учитывать опирание по контуру, то мы имеем как бы пластину с жестким защемлением по одной стороне и шарнирным опиранием по трем остальным. В этом случае соотношение сторон l/b = 0.667 и тогда расчетный коэффициент будет равен k 1 = 0.046 , а максимальный прогиб составит:
f = k 1 ql 4 /(Eh 3) = 0.046·0.03·50 4 /(0.9·10 5 ·1 3) = 0.096 см
Как видим, разница уже не столь значительная, как при шарнирном опирании по контуру, но в любом случае почти двукратное уменьшение прогиба при наличии жеского защемления по одной из сторон может оказаться очень полезным.
Ну а теперь мне хотелось бы сказать пару слов о том, почему модули упругости для фанеры различаются в зависимости от направления волокон, ведь фанера такой хитрый материал, в котором направления волокон в соседних слоях перпендикулярны.
Определение модуля упругости фанерного листа. Теоретические предпосылки
Если предположить, что модуль упругости каждого отдельно взятого слоя фанеры зависит только от направления волокон и соответствует модулю упругости древесины, т.е. пропитка, прессовка во время изготовления и наличие клея на значение модуля упругости не влияют, то сначала следует определить моменты инерции для каждого из рассматриваемых сечений.
В фанере толщиной 10 мм как правило имеется 7 слоев шпона. Соответственно каждый слой шпона будет иметь толщину примерно t = 1.43 мм. В целом приведенные сечения относительно перпендикулярных осей будут выглядеть примерно так:
Рисунок 475.1 . Приведенные сечения для фанерного листа толщиной 10 мм.
Тогда, принимая ширину b = 1, а b" = 1/24, мы получим следующие результаты:
I z = t(2(3t) 2 + t(2t 2) + 4·t 3 /12 + 2t(2t 2)/24 + 3t 3 /(24·12) = t 3 (18 + 2 + 1/3 + 1/3 + 1/96) = 1985t 3 /96 = 20.67t 3
I x = t(2(3t) 2 /24 + t(2t 2)/24 + 4·t 3 /(12·24) + 2t(2t 2) + 3t 3 /12 = t 3 (18/24 + 2/24 + 1/72 + 8 + 6/24) = 655t 3 /72 = 9.1t 3
Если бы модули упругости были одинаковыми во всех направлениях, то момент инерции относительно любой из осей составлял бы:
I" x = t(2(3t) 2 + t(2t 2) + 4·t 3 /12 + 2t(2t 2) + 3t 3 /12 = t 3 (18 + 2 + 1/3 + 8 + 1/4 =43 3 /12 = 28.58t 3
Таким образом, если не учитывать наличие клея и других вышеперечисленных факторов соотношение модулей упругости составило бы 20.67/9.1 = 2.27, а при рассмотрении фанерного листа, как балки, модуль упругости вдоль волокон наружных слоев составил бы (20.67/28.58)10 5 = 72300 кгс/см 2 . Как видим, технологии, используемые при изготовлении фанеры, позволяют увеличить расчетное значение модулей упругости, особенно при прогибе листа поперек волокон.
Между тем, соотношение расчетных сопротивлений при изгибе вдоль и поперек волокон наружных слоев (которые тоже можно рассматривать, как соотношение моментов инерции) гораздо ближе к определенному нами и составляет примерно 2.3-2.4.
